A matemática como uma nova era de descobertas (e o que elas podem encontrar) (Interconectado)
2 semanas atrás
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A OpenAI acaba de lançar 372 provas matemáticas no mundo. Eles lançaram uma prova de Navier-Stokes há cerca de um mês e houve muita controvérsia, então acho que a nova estratégia de relações públicas é de choque e pavor.
Não estou qualificado para avaliar a qualidade, mas observando a reação dos matemáticos, alguns desses resultados são muito significativos. por exemplo, esta postagem no X de um professor de matemática de Stanford:
Outro: O problema Kakeya em 4-D! Ainda neste verão, Hong Wang ganhou a medalha Fields pela prova Kakeya em 3-D (Wang-Zahl, 2026)
Então, Fields merece uma medalha.
Mas o sentimentos.
Passei milhares de horas nesse problema. Eu realmente gostei. Ouvir que isso está resolvido de alguma forma me deixa triste de uma forma distante, como saber que uma ex-namorada morreu repentinamente em um acidente de carro. (no Hacker News)
é como se caminhões tivessem me atropelado; todos os problemas (e, portanto, caminhos de pesquisa) que mencionei em minhas palestras, artigos e pedidos de financiamento foram resolvidos. (em X)
Se eles queriam choque e espanto, então conseguiram: mais de 100 reações de matemáticos.
Estou curioso sobre que tipo de coisa “ser matemático” torna-se…
Estou familiarizado com os sentimentos! Tanto engenheiros quanto designers passaram pelos Cinco Estágios.
Mas, para mim, a minha imagem mental do tipo de trabalho que faço é construir coisas novas, como os Doozers em Fraggle Rock. Não tenho muita imaginação, tenho de pensar fazendo e depois encontrar o que faço para descobrir o que fazer a seguir, por isso a enorme aceleração (e o aumento da agência individual) na construção especulativa é maravilhosa.
CONSIDERANDO que minha imagem mental da matemática tem sido minada. Nas profundezas dos túneis, picaretas na rocha teimosa, intuição crua e conquistada guiando os mineiros até os diamantes raros que devem estar ali.
E o que aconteceu é que a rocha caiu… a fronteira intelectual recuou muito, muito, muito atrás no horizonte…
Veja, não pretendo ser totalmente platônico sobre isso, mas sinto que a matemática já está “lá” de alguma forma.
E o que a IA fez foi transformar o granito contra o nariz em vastos continentes, campos abertos sob céu aberto até onde a vista alcança.
Tudo foi descoberto (bem, 372 provas neste momento, cada uma delas o trabalho de uma vida humana, mas na prática “todas” é uma aproximação decente).
Então, o que é agora ser um matemático?
A imagem dos “vastos continentes” fica comigo:
Menos descoberta e mais exploração.
Lembro-me do que a enciclopédia infantil e a Wikipédia chamam eufemisticamente de Era dos Descobrimentos: aquele período do século XV em diante, quando os europeus exploraram o mundo e roubaram coisas para levar para casa. (Nunca acabou.)
Havia botânicos, biólogos, antropólogos e arqueólogos, mas eles não eram hoje botânicos e biólogos e antropólogos e arqueólogos.
Não cientistas profissionais, mas exploradores amadores e colecionadores entusiasmados que viajaram até o coração de continentes desconhecidos e carregaram coisas de volta para surpreender e surpreender.
(Um dos meus museus favoritos no mundo é o Pitt Rivers, em Oxford. O General Pitt-Rivers era apenas um cara que colecionava muitas coisas.)
A maioria deles não precisava de habilidade ou treinamento. Algum dinheiro pronto, alguma coragem e um controle decente do gosto do público para identificar as coisas saborosas…
Talvez esse seja o novo trabalho do matemático? Aventurar-se no novo mundo natural aberto pelas IAs e descobrir o que levar de volta?
Em questão de dias, a matemática já está se tornando um esporte amador: há um jogo em massa sobre X tornando a multiplicação de números inteiros cada vez mais rápida.
Uma caça ao tesouro.
Olha, colecionar para surpreender e surpreender, e depois olhar a coleção… Não quero desvalorizar a atividade, o processo leva a grandes coisas.
Darwin viaja, desenha MUITAS imagens de tentilhões e descobre a origem das espécies. Bum.
Há alguns meses, conversei com uma pessoa adjacente a um dos laboratórios de matemática de fronteira extremamente bem financiados.
Ele explicou a tese…
A cada duzentos anos surge algo da matemática que vira a sociedade de cabeça para baixo, disse ele.
Por exemplo #1: a matemática do acaso levou à financeirização do risco e desencadeou a explosão de capital que construiu o mundo que temos hoje.
Por exemplo # 2: George Boole descobriu como conectar a lógica (raciocínio) com números, e quando você combina isso com o estado físico, obtém todos os computadores.
Então, qual é o exemplo nº 3? É isso que eles estão caçando.
Mas e então?
Uma pedra angular da Era dos Descobrimentos foi a Bolsa Colombiana, que trouxe tomates, tabaco, batatas e pimenta através do Atlântico pela primeira vez. Além de uma tonelada de prata e ouro.
Em troca: cavalos e varíola. De nada!
O professor Mark Maslin (UCL) recusa abertamente o termo. Ele chama isso de a Grande Morte.
Em 1492, 60 milhões de pessoas viviam nas Américas, o que era aproximadamente o mesmo tamanho da população da Europa e da China. Cem anos após o primeiro contacto com os europeus, cinquenta e cinco milhões desses sessenta milhões estavam mortos.
Imaginar.
Porque é apenas a era da “descoberta” do ponto de vista europeu, certo?
Não há nenhuma descoberta acontecendo para as pessoas que vivem lá.
Então… estes novos continentes matemáticos descobertos no mapa pela IA… estes matemáticos amadores abrindo caminho rio acima…
Sem querer prolongar uma metáfora muito longe (nunca deixei isso me impedir antes) – mas quem eles encontrarão já está aí?
No surpreendente curta de Greg Egan Luminoso (leia em The Best of Greg Egan) eles descobrem que SPOILERS, enquanto habitamos uma física de pequenos números e fenômenos fracamente acoplados, existem SPOILERS alienígenas contíguos e despercebidos na matemática dos números inteiros transastronômicos.
Quero dizer:
Já descobrimos que se fizermos uma matriz grande o suficiente, quando falarmos com ela, ela responderá.
Então talvez esse devesse ser o verdadeiro objetivo de entrar na matemática hoje.
Não descobrindo que joia trazer da fronteira para perturbar a sociedade.
A OpenAI acaba de lançar 372 provas matemáticas no mundo. Eles lançaram uma prova de Navier-Stokes há cerca de um mês e houve muita controvérsia, então acho que a nova estratégia de relações públicas é de choque e pavor.
Não estou qualificado para avaliar a qualidade, mas observando a reação dos matemáticos, alguns desses resultados são muito significativos. por exemplo, esta postagem no X de um professor de matemática de Stanford:
Então, Fields merece uma medalha.
Mas o sentimentos.
Se eles queriam choque e espanto, então conseguiram: mais de 100 reações de matemáticos.
Estou curioso sobre que tipo de coisa “ser matemático” torna-se…
Estou familiarizado com os sentimentos! Tanto engenheiros quanto designers passaram pelos Cinco Estágios.
Mas, para mim, a minha imagem mental do tipo de trabalho que faço é construir coisas novas, como os Doozers em Fraggle Rock. Não tenho muita imaginação, tenho de pensar fazendo e depois encontrar o que faço para descobrir o que fazer a seguir, por isso a enorme aceleração (e o aumento da agência individual) na construção especulativa é maravilhosa.
CONSIDERANDO que minha imagem mental da matemática tem sido minada. Nas profundezas dos túneis, picaretas na rocha teimosa, intuição crua e conquistada guiando os mineiros até os diamantes raros que devem estar ali.
E o que aconteceu é que a rocha caiu… a fronteira intelectual recuou muito, muito, muito atrás no horizonte…
Veja, não pretendo ser totalmente platônico sobre isso, mas sinto que a matemática já está “lá” de alguma forma.
E o que a IA fez foi transformar o granito contra o nariz em vastos continentes, campos abertos sob céu aberto até onde a vista alcança.
Tudo foi descoberto (bem, 372 provas neste momento, cada uma delas o trabalho de uma vida humana, mas na prática “todas” é uma aproximação decente).
Então, o que é agora ser um matemático?
A imagem dos “vastos continentes” fica comigo:
Menos descoberta e mais exploração.
Lembro-me do que a enciclopédia infantil e a Wikipédia chamam eufemisticamente de Era dos Descobrimentos: aquele período do século XV em diante, quando os europeus exploraram o mundo e roubaram coisas para levar para casa. (Nunca acabou.)
Havia botânicos, biólogos, antropólogos e arqueólogos, mas eles não eram hoje botânicos e biólogos e antropólogos e arqueólogos.
Não cientistas profissionais, mas exploradores amadores e colecionadores entusiasmados que viajaram até o coração de continentes desconhecidos e carregaram coisas de volta para surpreender e surpreender.
(Um dos meus museus favoritos no mundo é o Pitt Rivers, em Oxford. O General Pitt-Rivers era apenas um cara que colecionava muitas coisas.)
A maioria deles não precisava de habilidade ou treinamento. Algum dinheiro pronto, alguma coragem e um controle decente do gosto do público para identificar as coisas saborosas…
Talvez esse seja o novo trabalho do matemático? Aventurar-se no novo mundo natural aberto pelas IAs e descobrir o que levar de volta?
Em questão de dias, a matemática já está se tornando um esporte amador: há um jogo em massa sobre X tornando a multiplicação de números inteiros cada vez mais rápida.
Uma caça ao tesouro.
Olha, colecionar para surpreender e surpreender, e depois olhar a coleção… Não quero desvalorizar a atividade, o processo leva a grandes coisas.
Darwin viaja, desenha MUITAS imagens de tentilhões e descobre a origem das espécies. Bum.
Há alguns meses, conversei com uma pessoa adjacente a um dos laboratórios de matemática de fronteira extremamente bem financiados.
Ele explicou a tese…
A cada duzentos anos surge algo da matemática que vira a sociedade de cabeça para baixo, disse ele.
Por exemplo #1: a matemática do acaso levou à financeirização do risco e desencadeou a explosão de capital que construiu o mundo que temos hoje.
Por exemplo # 2: George Boole descobriu como conectar a lógica (raciocínio) com números, e quando você combina isso com o estado físico, obtém todos os computadores.
Então, qual é o exemplo nº 3? É isso que eles estão caçando.
Mas e então?
Uma pedra angular da Era dos Descobrimentos foi a Bolsa Colombiana, que trouxe tomates, tabaco, batatas e pimenta através do Atlântico pela primeira vez. Além de uma tonelada de prata e ouro.
Em troca: cavalos e varíola. De nada!
O professor Mark Maslin (UCL) recusa abertamente o termo. Ele chama isso de a Grande Morte.
Imaginar.
Porque é apenas a era da “descoberta” do ponto de vista europeu, certo?
Não há nenhuma descoberta acontecendo para as pessoas que vivem lá.
Então… estes novos continentes matemáticos descobertos no mapa pela IA… estes matemáticos amadores abrindo caminho rio acima…
Sem querer prolongar uma metáfora muito longe (nunca deixei isso me impedir antes) – mas quem eles encontrarão já está aí?
No surpreendente curta de Greg Egan Luminoso (leia em The Best of Greg Egan) eles descobrem que SPOILERS, enquanto habitamos uma física de pequenos números e fenômenos fracamente acoplados, existem SPOILERS alienígenas contíguos e despercebidos na matemática dos números inteiros transastronômicos.
Quero dizer:
Já descobrimos que se fizermos uma matriz grande o suficiente, quando falarmos com ela, ela responderá.
Então talvez esse devesse ser o verdadeiro objetivo de entrar na matemática hoje.
Não descobrindo que joia trazer da fronteira para perturbar a sociedade.
Mas em vez disso: primeiro contato.